Introducción a la matemática

  Es sabido que a muchas personas les suele complicar su vida escolar la materia que durante varios años es conocida como "matemática". Se pueden decir miles de cosas sobre por qué pasa esto, pero como no lo sé, quisiera enfocar en las que considero las principales características que hacen de la matemática una materia única e importante.
  Lo primero es la universalidad del lenguaje de la matemática. No deben haber palabras que signifiquen exactamente lo mismo en tantas culturas, en tantos países, como las palabras que nos ayudan a nombrar a los números naturales. La idea de "uno" o de "dos" o de "tres" es la misma en cualquier parte del planeta. Exactamente la misma. Incluso, si retrocediéramos en el tiempo, no veríamos modificaciones en el concepto en que la raza humana ha dado a los símbolos o palabras que representan a los números naturales.
  La segunda es la abstracción que permite la matemática. La matemática está definida en un mundo tan ideal, tan preciso, que cada paso que damos parece un paso seguro. Más allá de que hay complejidades matemáticas que aún no comprendemos, los pasos que vamos dando parecen terriblemente fijos. Creo que en esto ninguna ciencia se le parece. Otras ciencias de las llamadas "duras" han sufrido profundos cambios de paradigma, como la física, por ejemplo.
  Me detengo un poco más en la abstracción. La abstracción, además de permitirnos pasos seguros, nos permite utilizar los conocimientos obtenidos en este campo, para otros campos. Sabemos que la matemática está metida en varias ciencias y en toda ingeniería. Incluso, en algún punto, está metida también en las humanidades y las ciencias sociales. Esta versatilidad para inmiscuirse en todos los lugares lo da su nivel de abstracción, probablemente el nivel de abstracción más alto en toda la colección de conocimientos del hombre.
  La tercera, y acá quería llegar en verdad, la comprensión es más importante que la forma de resolución del problema. Me costó entender este concepto, pero un profesor de la universidad me ayudó bastante. Él decía que para calcular una derivada o una integral o lo que sea, había que hacer "cuentas de almacenero", lo decía para mostrarnos que la técnica utilizada para el cálculo no era el punto central de lo que nos quería enseñar. El punto central era que comprendamos qué significaban esas cuentas. Lo voy a escribir de otro modo: es más importante entender qué es una derivada a saber cómo calcularla. Esto, por supuesto, si uno no es profesor de matemática o físico o astrónomo. Estoy hablando desde la perspectiva de una persona que aprende matemática como parte de su itinerario escolar o académico, sin que esa materia en particular tenga un peso importante en su formación. Por ejemplo: un psicólogo.
  Estoy seguro que voy a volver sobre este tercer punto, así que por ahora, lo dejo acá. Esperando que algún curioso tome esta idea como propia y aprenda a ver la matemática desde una óptica un poco diferente. Aprendiendo las técnicas que nos enseñan, pero también, interpretando esos números y símbolos que al escribirlos sobre un papel parecen tan caóticos, y que en verdad, están llenos de magníficos significados. Significados que están por encima de lo que nos están tratando de enseñar. Esto, también está relacionado con el primer post, un papel lleno de cuentas y cálculos (incluso incorrectos) contiene señales que hay que ir aprendiendo a leer. Lo obvio, lo primero, lo visible, no suele ser lo importante. Lo trascendente no está a la vista. Hay que saber escarbar.