Introducción a la matemática

  Es sabido que a muchas personas les suele complicar su vida escolar la materia que durante varios años es conocida como "matemática". Se pueden decir miles de cosas sobre por qué pasa esto, pero como no lo sé, quisiera enfocar en las que considero las principales características que hacen de la matemática una materia única e importante.
  Lo primero es la universalidad del lenguaje de la matemática. No deben haber palabras que signifiquen exactamente lo mismo en tantas culturas, en tantos países, como las palabras que nos ayudan a nombrar a los números naturales. La idea de "uno" o de "dos" o de "tres" es la misma en cualquier parte del planeta. Exactamente la misma. Incluso, si retrocediéramos en el tiempo, no veríamos modificaciones en el concepto en que la raza humana ha dado a los símbolos o palabras que representan a los números naturales.
  La segunda es la abstracción que permite la matemática. La matemática está definida en un mundo tan ideal, tan preciso, que cada paso que damos parece un paso seguro. Más allá de que hay complejidades matemáticas que aún no comprendemos, los pasos que vamos dando parecen terriblemente fijos. Creo que en esto ninguna ciencia se le parece. Otras ciencias de las llamadas "duras" han sufrido profundos cambios de paradigma, como la física, por ejemplo.
  Me detengo un poco más en la abstracción. La abstracción, además de permitirnos pasos seguros, nos permite utilizar los conocimientos obtenidos en este campo, para otros campos. Sabemos que la matemática está metida en varias ciencias y en toda ingeniería. Incluso, en algún punto, está metida también en las humanidades y las ciencias sociales. Esta versatilidad para inmiscuirse en todos los lugares lo da su nivel de abstracción, probablemente el nivel de abstracción más alto en toda la colección de conocimientos del hombre.
  La tercera, y acá quería llegar en verdad, la comprensión es más importante que la forma de resolución del problema. Me costó entender este concepto, pero un profesor de la universidad me ayudó bastante. Él decía que para calcular una derivada o una integral o lo que sea, había que hacer "cuentas de almacenero", lo decía para mostrarnos que la técnica utilizada para el cálculo no era el punto central de lo que nos quería enseñar. El punto central era que comprendamos qué significaban esas cuentas. Lo voy a escribir de otro modo: es más importante entender qué es una derivada a saber cómo calcularla. Esto, por supuesto, si uno no es profesor de matemática o físico o astrónomo. Estoy hablando desde la perspectiva de una persona que aprende matemática como parte de su itinerario escolar o académico, sin que esa materia en particular tenga un peso importante en su formación. Por ejemplo: un psicólogo.
  Estoy seguro que voy a volver sobre este tercer punto, así que por ahora, lo dejo acá. Esperando que algún curioso tome esta idea como propia y aprenda a ver la matemática desde una óptica un poco diferente. Aprendiendo las técnicas que nos enseñan, pero también, interpretando esos números y símbolos que al escribirlos sobre un papel parecen tan caóticos, y que en verdad, están llenos de magníficos significados. Significados que están por encima de lo que nos están tratando de enseñar. Esto, también está relacionado con el primer post, un papel lleno de cuentas y cálculos (incluso incorrectos) contiene señales que hay que ir aprendiendo a leer. Lo obvio, lo primero, lo visible, no suele ser lo importante. Lo trascendente no está a la vista. Hay que saber escarbar.

Apuesta

Tengo ganas de apostar a que puedo escribir un blog y no congelarlo en el tiempo.
Un blog sobre distintos temas, después de todo, no soy bueno en ningún tema en particular, pero me gusta opinar de todo en general. No pretendo volcar datos exactos ni exageradamente verificados. Pretendo volcar ideas, y las ideas no requieren de datos verificados. Se puede edificar una idea sobre una mentira absoluta, y aún así puede ser una buena idea. El pensamiento no necesita de la verdad.
En este camino, el primer problema que se me presentó es el del nombre del blog. Obviamente, ya hay muchos nombres tomados. Quería que el nombre fuera una sola palabra, de vago que soy nomás. Elegí "ergástula", una palabra que escuché por primera vez en un programa de Dolina donde hablaba de distintas torturas que se practicaban en la antigüedad. La ergástula, creo recordar, es como una celda que no es lo suficientemente alta como para quedarse parado, ni lo suficientemente ancha como para acostarse. No tiene rendijas, lo cual evita que el condenado pueda calcular los días que pasa dentro de ella. Las condenas duraban años enteros, y el prisionero no tenía contacto con nadie, ni con nada. Apenas con la poca comida que le tiraban por un hueco mínimo. De la ergástula solo se podía salir de dos maneras: muerto o loco. Tendrá entonces este blog escritos que no sean lo suficientemente altos, ni lo suficientemente anchos. No soy tan ambicioso como para creer que puedo inspirar la muerte o la locura, pero bueno, dejemos la metáfora incompleta y a cambio les presento mi segundo encuentro con la palabra ergástula. Se trata de un genial poema de Borges:

El porvenir es tan irrevocable
como el rígido ayer. No hay una cosa
que no sea una letra silenciosa
de la eterna escritura indescifrable
cuyo libro es el tiempo. Quien se aleja
de su casa ya ha vuelto. Nuestra vida
es la senda futura y recorrida.
Nada nos dice adiós. Nada nos deja.
No te rindas. La ergástula es oscura,
la firme trama es de incesante hierro,
pero en algún recodo de tu encierro
puede haber un descuido, una hendidura.
El camino es fatal como la flecha
pero en las grietas está Dios, que acecha.

Este poema condensa mi visión del universo. Creo que, de alguna manera, todo está escrito desde el principio, pero que el libro en donde está escrito, tiene letras borroneadas o páginas que faltan. Y es justamente ahí donde entramos nosotros y nuestro libre albedrío. Nunca sabemos si estamos transitando un pedazo de nuestra vida que está escrito en piedra o si transitamos por una página endeble que podemos modificar utilizando nuestra fuerza de voluntad. Tampoco importa mucho. Lo que si importa es caminar atentos, porque seguramente alrededor nuestro existirán signos que nos permitan distinguir unas páginas de otras.
Esta noche creí estar transitando una de estas páginas débiles donde tenía la opción de empezar un blog o no empezarlo. Decidí empezarlo, me pregunto si habré elegido bien...